EVENTO
Análise de Sensibilidade Topológica de Primeira e Segunda Ordens no Problema Inverso da Condutividade
Tipo de evento: Exame de Qualificação
A Análise de Sensibilidade Topológica fornece um desenvolvimento assintótico para um funcional de forma adotado, cujo termo principal é um campo escalar, denominado derivada topológica, que mede a sensibilidade do referido funcional quando uma perturbação singular (furo, inclusão, termo-fonte, etc) infinitesimal é introduzida em um ponto arbitrário do domínio. A derivada topológica tem sido aplicada com sucesso, portanto, no contexto de otimização topológica, problemas inversos e processamento de imagens. Assim, a análise de sensibilidade topológica é reconhecida como uma importante área de pesquisa que vem se desenvolvendo rapidamente nos últimos anos. Sabe-se ainda que a derivada topológica de ordem superior fornece informação extremamente relevante na resolução de certas classes de problemas inversos. Sendo assim, objetiva-se utilizar as derivadas topológicas de primeira e segunda ordens conjuntamente com método level-set na resolução do problema inverso da condutividade. Em particular, será adotado o critério de Kohn-Vogelius como funcional de forma. Primeiramente será calculada a derivada topológica de primeira ordem. Com esse resultado, será proposto um algoritmo iterativo para resolução do problema inverso em questão. Em seguida, será calculada a derivada topológica de segunda ordem. Com esse último resultado, será proposto um algoritmo para resolução em um único passo do problema inverso da condutividade. Cabe mencionar que essa é, com efeito, uma propriedade fundamental da derivada topológica de ordem superior que permite tratar de forma adequada essa classe de problemas sem qualquer tipo de regularização e sem a necessidade de realizar iterações sucessivas, evitando assim o acúmulo de erro no processo de resolução do problema inverso.
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica
Endereço: Getúlio Vargas Av., 333, Quitandinha Petrópolis - Rio de Janeiro CEP 25651-075 - Brasil
Telefone: (24) 2233.6004
Data Início: 12/04/2011 Data Fim: 12/04/2011
Aluno: Luis Jonatha Rodriguez de Oliveira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Antônio André Novotny - LNCC - LNCC
Participante Banca Examinadora: Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Gustavo Alberto Perla Menzala - LNCC/UFRJ - LNCC Jaime E. Munoz Rivera - LNCC-UFRJ - Universidade Federal do Rio de Janeiro/Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC-UFRJ Jairo Rocha Faria - Universidade Federal da Paraiba - UFPB
